洗足学園中学校2026年度第1回算数の大問1です。

分数と小数、帯分数が混じった計算と逆算です。問題の条件を順に整理していきます。

問題

以下の問題図版は、解説のために洗足学園中学校の公表問題から引用しています。

公式の問題と解答は、学校の公表資料でも確認できます。
問題（PDF）
解答（PDF）

（1）かっこの中から順に計算する

この式では、3.2を帯分数の「5と1/11」全体で割ります。小数と帯分数を分数に直し、かっこの中、かっこの外の順に計算します。

左のかっこでは、0.7＝7/10、3.2＝16/5、5と1/11＝56/11です。したがって、3.2÷5と1/11＝16/5×11/56＝22/35です。これを0.7から引くと、7/10－22/35＝49/70－44/70＝1/14となります。

右のかっこでは、3と2/3＝11/3、2.75＝11/4です。よって、3と2/3－2.75＝11/3－11/4＝44/12－33/12＝11/12です。

かっこどうしの割り算は、1/14÷11/12＝1/14×12/11＝6/77です。最後に、4/11＝28/77なので、4/11－6/77＝28/77－6/77＝22/77＝2/7です。

（2）答えから逆の順に戻す

まず、3と2/5＋1/3＝17/5＋1/3＝51/15＋5/15＝56/15、右辺の3と1/2＝7/2です。大きなかっこの中の数に56/15をかけ、その結果を38/45で割ると7/2になります。

そこで、計算した順序と反対に戻します。38/45で割る前の数は、7/2×38/45＝133/45です。その前、56/15をかける前の大きなかっこの中は、133/45÷56/15＝133/45×15/56＝19/24です。

1.375＝11/8＝33/24です。33/24から小さいかっこの中を引いて19/24になるので、小さいかっこの中は、33/24－19/24＝14/24＝7/12です。

小さいかっこは「1と1/4－□」です。1と1/4＝5/4＝15/12なので、□＝15/12－7/12＝8/12＝2/3となります。

確かめると、1と1/4－2/3＝7/12、1.375－7/12＝19/24です。さらに、19/24×56/15÷38/45＝7/2＝3と1/2となり、問題の右辺と一致します。

公式答え

（1）2/7、（2）2/3