鴎友学園女子中学校2025年度第2回算数の大問6です。

土曜日と日曜日で、大人と子どもの人数、さらに入場料が変わります。人数の関係と料金の関係を分けて整理することが大切です。

問題

以下の問題図版は、解説のために鴎友学園女子中学校の公表問題から引用しています。

公式の問題と解答は、学校の公表資料でも確認できます。
2025年度第2回入学試験 算数問題（PDF）
2025年度第2回入学試験 算数解答（PDF）

まず、人数の比を求める

土曜日の大人の人数をA人、子どもの人数をC人とします。

日曜日には、大人が3割増え、子どもが5割減りました。それでも全体の人数は土曜日と同じです。

つまり、大人の増えた人数と、子どもの減った人数が同じになります。

Aの3割＝Cの5割

3/10×A＝1/2×C

両方を10倍すると、

3×A＝5×C

したがって、土曜日の大人と子どもの人数の比は、

A：C＝5：3

です。

日曜日の人数を整数の比で表す

大人を5、子どもを3としたままでは、大人の3割増しと子どもの5割減が小数になります。そこで比を2倍して、土曜日の人数を次のように置きます。

土曜日の大人＝10口、子ども＝6口

日曜日の大人は3割増しですから13口です。子どもは5割減ですから3口です。

日曜日の大人＝13口、子ども＝3口

土曜日も日曜日も、合計は16口になっています。

入場料の差を1口あたりで考える

1口を□人として、土曜日の入場料の合計を求めます。

950×10×□＋550×6×□

＝9500×□＋3300×□

＝12800×□（円）

次に、日曜日の入場料の合計です。

900×13×□＋500×3×□

＝11700×□＋1500×□

＝13200×□（円）

日曜日の方が280000円多いので、

（13200－12800）×□＝280000

400×□＝280000

□＝700

となります。

土曜日の人数を出す

土曜日の大人は10口、子どもは6口でした。

大人　700×10＝7000人

子ども　700×6＝4200人

答え　土曜日の大人7000人、子ども4200人

人数と料金を一度に考えない

この問題では、先に総人数が同じという条件から、大人と子どもの人数の比を決めます。そのあとで、入場料の差を使います。

割合と料金を最初から一つの式に入れると、何を表す数なのか分かりにくくなります。人数の条件、料金の条件という順番で整理してください。