鴎友学園女子中学校2025年度第2回算数の大問1です。

小数と分数が混じった式を、計算の順序を戻しながら解く逆算です。問題の条件を順に整理していきます。

問題

以下の問題図版は、解説のために鴎友学園女子中学校の公表問題から引用しています。

公式の問題と解答は、学校の公表資料でも確認できます。
問題（PDF）
解答（PDF）

計算の順序と式の意味を確認する

□に入る数を求めます。与えられた式は、

32.1－{（□＋0.625）÷3/5×4.26}＝10と4/5

です。波かっこの中では、まず丸かっこの「□＋0.625」を計算します。次に、分数3/5で割り、その結果に4.26をかけます。わり算とかけ算は同じ優先順位なので、式に書かれた左から順に計算することが大切です。

このような式では、□に近い計算から進めるのではなく、最後に行われた計算から反対の計算をして戻します。

波かっこの値を求める

右辺の帯分数を小数に直すと、4/5＝0.8なので、10と4/5＝10.8です。

波かっこの中全体を○とすると、式は、

32.1－○＝10.8

となります。○は32.1から引かれている数です。「引かれる数－引く数＝差」なので、引く数は「引かれる数－差」で求められます。

○＝32.1－10.8＝21.3

したがって、

（□＋0.625）÷3/5×4.26＝21.3

です。

内側へ向かって逆算する

波かっこの中で最後に行う計算は「×4.26」です。かける前の数を求めるには、反対の計算であるわり算をします。

21.3÷4.26＝5

よって、

（□＋0.625）÷3/5＝5

となります。

次に「÷3/5」を元に戻します。3/5で割る前の数を求めるので、5に3/5をかけます。

□＋0.625＝5×3/5＝3

最後に「＋0.625」を元に戻すため、3から0.625を引きます。

□＝3－0.625＝2.375

帯分数に直して確かめる

2.375の小数部分は0.375です。0.375＝375/1000＝3/8なので、2.375は帯分数で2と3/8です。

この数をもとの式に入れると、2.375＋0.625＝3、3÷3/5＝5、5×4.26＝21.3となります。さらに、32.1－21.3＝10.8＝10と4/5です。左辺と右辺が等しくなるため、求めた数で正しいと確かめられます。

公式答え：2と3/8