ラ・サール中学校2026年度1月入試算数の大問1です。

整数、小数、分数の計算と、空欄にあてはまる数を求める逆算です。問題の条件を順に整理していきます。

問題

以下の問題図版は、解説のためにラ・サール中学校の公表問題から引用しています。

公式の問題と解答は、学校の公表資料でも確認できます。
問題（PDF）
解答（PDF）

計算のきまり

かっこがある式は、かっこの中を先に計算します。かっこの外では、かけ算・わり算を足し算・引き算より先にします。同じ順位の計算は左から進めます。（3）の｛　｝や（　）は、それぞれ中を一つの数として扱う計算範囲の境目です。空欄は、等号の両側が同じになるよう、外側の計算から逆にたどります。

（1）整数の計算

先に3つのかけ算をします。17×133＝2261、4×85＝340です。51×29は、29を30より1小さい数とみると、51×30−51＝1530−51＝1479です。

したがって、2261−340＋1479となります。足し算と引き算だけなので左から計算し、2261−340＝1921、1921＋1479＝3400です。

（2）小数と分数の計算

まず、かっこの中は1.3−0.95＝0.35です。0.35＝35/100＝7/20、1と2/3＝5/3、4と2/3＝14/3と直します。

足し算よりわり算を先に行います。14/3÷7/20＝14/3×20/7＝40/3です。分数でわるときは、わる数の逆数をかけます。よって、5/3＋40/3＝45/3＝15です。

（3）空欄を逆算

右辺の1と1/4＝5/4、2.5＝5/2です。5/2から「1/6÷｛　｝」を引くと5/4になるので、その商は5/2−5/4＝5/4です。1/6をわって5/4になるわる数は、1/6÷5/4＝1/6×4/5＝2/15です。したがって、｛　｝の中は2/15です。

次に、2.4から「空欄＋2と1/6」を引くと2/15です。2.4＝12/5なので、かっこの中は12/5−2/15＝36/15−2/15＝34/15です。2と1/6＝13/6を引けば、空欄は34/15−13/6＝68/30−65/30＝3/30＝1/10です。

確かめると、1/10＋2と1/6＝34/15、2.4−34/15＝2/15、1/6÷2/15＝5/4、2.5−5/4＝1と1/4となり、もとの式が成り立ちます。

公式答え

（1）3400、（2）15、（3）1/10