洗足学園中学校2026年度第2回算数の大問2です。

ポンプの台数と時間から水そう全体の仕事量をそろえ、予定時刻に満水にする台数を求める仕事算です。問題の条件を順に整理していきます。

問題

以下の問題図版は、解説のために洗足学園中学校の公表問題から引用しています。

公式の問題と解答は、学校の公表資料でも確認できます。
問題（PDF）
解答（PDF）

水そう全体に必要な仕事量を求める

同じ種類のポンプは、どれも1分間に同じ量の水を入れます。そこで、ポンプ1台を1分間動かした仕事量を「1台分・分」とします。ポンプの台数と動かした時間をかければ、その間に入れた水の量を同じ基準で比べられます。

はじめに4台のポンプを6分間使ったので、この間の仕事量は、

4×6＝24（台分・分）

です。これが水そう全体の20％にあたります。20％は全体を5等分した1つ分なので、空の水そうを満水にする仕事量は、その5倍です。

24×5＝120（台分・分）

次に、最初の6分間で20％まで水が入ったため、残っているのは、

100－20＝80（％）

です。80％は20％の4倍なので、残りの仕事量は、

24×4＝96（台分・分）

となります。この残りを8台のポンプで入れます。8台は1分間に8台分・分の仕事をするので、残りを入れるのにかかった時間は、

96÷8＝12（分）

です。したがって、ポンプを使い始めてから実際に満水になるまでの時間は、

6＋12＝18（分）

です。

問題文には、この満水になった時刻が予定より6分早かったとあります。つまり、予定時刻は実際に満水になった時刻の6分後です。予定していた所要時間は、

18＋6＝24（分）

となります。

はじめから同じ台数のポンプを使う場合、24分間で水そう全体の120台分・分の仕事をすれば、予定時刻ちょうどに満水になります。必要なポンプの台数は、

120÷24＝5（台）

です。確かめると、5台を24分間動かした仕事量は、5×24＝120（台分・分）となり、満水に必要な仕事量と一致します。また、8台に増やした場合は合計18分で満水となり、予定の24分より確かに6分早くなります。

答えは5台