鴎友学園女子中学校2026年度第2回算数の大問1です。

帯分数と小数が混じった式を、計算の順序を戻して解く逆算です。問題の条件を順に整理していきます。

問題

以下の問題図版は、解説のために鴎友学園女子中学校の公表問題から引用しています。

公式の問題と解答は、学校の公表資料でも確認できます。
問題（PDF）
解答（PDF）

計算の順序を逆にたどる

この式では、かっこの中を計算し、その結果を5と1/4で割ってから、1と2/5より引いています。□に入る数を求めるには、計算後の9/10から、これらの操作を逆の順序で戻します。なお、5と1/4で割られる範囲は、□×0.25だけではなく、かっこで囲まれた「3と1/3－□×0.25」全体です。

まず、「1と2/5－ある数＝9/10」と考えます。引かれた数は、引かれる数と差の差なので、

1と2/5－9/10
＝7/5－9/10
＝14/10－9/10
＝5/10
＝1/2

です。したがって、「かっこの中÷5と1/4」の値が1/2だと分かります。

割り算をする前の数へ戻すには、1/2に割る数を掛けます。帯分数を仮分数に直すと、5と1/4＝21/4なので、

1/2×21/4＝21/8

となります。これが、かっこの中全体の値です。

次に、「3と1/3－□×0.25＝21/8」と考えます。3と1/3から引かれた「□×0.25」の値は、

3と1/3－21/8
＝10/3－21/8
＝80/24－63/24
＝17/24

です。0.25は25/100を約分した1/4です。□に1/4を掛けると17/24になるので、□は17/24を1/4で割って求めます。

17/24÷1/4
＝17/24×4
＝17/6
＝2と5/6

よって、□に入る数は2と5/6です。

答えの確かめ

2と5/6＝17/6を□に入れると、17/6×0.25＝17/6×1/4＝17/24です。かっこの中は、10/3－17/24＝80/24－17/24＝63/24＝21/8となります。さらに、21/8÷5と1/4＝21/8÷21/4＝1/2です。最後に、1と2/5－1/2＝7/5－1/2＝14/10－5/10＝9/10となり、式の右側と一致します。