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比と割合に関する問題

2024年　算数4番です。

容器に濃度10％の食塩水が400 g入っています。この食塩水に次のＡ、Ｂ、Cの操作を組み合わせて行いました。
　　　　Ａ： ５％の食塩水を100 g加える
　　　　Ｂ：水を50g加える
　　　　C：容器の食塩水を半分にする
　Ａを１回、Ｂを２回、Cを１回組み合わせて操作し、さらにＢの操作をしたところ、400 g の食塩水ができました。考えられる操作の手順のうち、最も濃度が高くなる手順を答えなさい。また、そのときの濃度は何％ですか。

【解説と解答】
最後に50g加えて400gにするので、それまでに350gになっています。それ以前に50gを2回、100gを１回、半分にするのが1回ですから、
B→B→C→Aとすると400→450→500→250→350…　①
A→C→B→Bとすると400→500→250→300→350…　②
の2通りあります。
500gを半分にして250gにし100gを加えるしか、350gにする方法はありません。
①は500gになったときに、食塩が40gで、半分になって20g。そこに5gの食塩が加わるから、25gの食塩があります。
②は最初に40＋５＝45gになり、それが半分になって22.5gのままですから、①の方が濃いので、手順はB→B→C→A→（B）
そのときの濃さは25÷400×100＝6.25％

（答え）手順　B→B→C→A→（B）濃さ　6.25％

解説動画