2025年　算数2です。

２をＡ個並べてできるＡけたの数を、７で割ったときの余りを《Ａ》で表します。例えば、2222を７で割ったときの余りは３なので、《４》＝３です。
（１）《8》の値を答えなさい。
（２）《29》＋《30》＋…＋《1069》＋《1070》の値を答えなさい。

【解説と解答】
（１）22222222÷７＝3174603･･･1です。
２の時２、22の時１、222の時５、2222の時３、22222の時４、
22222２の時０、2222222の時２から、あまりは２，１，５，３，４，０と循環しています。8÷６＝1…２から１と計算できます。

（答え）1
（２） 《29》＝29÷6＝４…5から４。
《1070》＝1070÷6＝178…2から１。
1070－28＝1042ですから、1042個並んでいます。
1042÷6＝173…４より173グループとバラ４個。
１つのグループは、２＋１＋5＋３＋４＋０＝15
15×173＋４＋0＋２＋１＝2595＋7＝2602
（答え）2602

【解説動画】

2025年雙葉学園　算数4です。

47 人で動物園に行く計画を立てました。45 人以上だと団体料金で入園することができ、全員の入園料が２割引きになります。当日に欠席者が出て、団体料金で入園することができなかったため、予定より全体で 672 円多くかかりました。欠席者は何人でしたか。また割引き前の１人あたりの入園料は何円ですか。ただし、この入園料は 300 円以上 1000 円以下です。

【解説と解答】
1 人分の入場料を【1】とします。欠席者がでなければ【0.8】×47＝【37.6】の費用です。
45 人未満になったので、割引がなくなりました。
44 人だとすると、【44】ですから、差は【6.4】です。
43 人だとすると【43】ですから、差は【5.4】です。
42 人だとすると【42】ですから、【4.4】です。と、このように小数第 1 位が 0.4 になります。
料金は 300 円以上 1000 円以下です。
ということは
672÷0.4＝1680 円
672÷1.4＝480 円
672÷2.4＝280 円となるので、【1.４】があてはまることになります。
【37.6】＋【1.4】＝【39】から欠席者は 47－39＝8 人
（答え）欠席者 ８人 入場料 480 円

【解説動画】

2025年の算数3です。

円柱の水そうに水が入っています。この水そうの底までおもりをしずめます。
水そうの高さは十分にあり、水があふれることはありません。

(1)下のような円柱のおもりを2通りの方法でこの水そうの底までしずめて、横から見たところ、下の[図1][図2]のようになりました。この水そうの底面の半径は何cmですか。

(2)このおもりを[図3]のように、たてに5本しずめると、水面の高さは何cmになりますか。

(3)このおもりを(2)と同じように、たてに10本しずめると、水面の高さは何cmになりますか。

【解説と解答】
（１）
図１は水の体積＋円柱の底面積×15cm＝水槽の底面積×15cm
図２は水の体積＋円柱の底面積×20cm＝水槽の底面積×15.2cm
円柱の底面積×５cm＝水槽の底面積×0.2cmなので、
円柱の底面積：水槽の底面積＝1：25
水槽も円柱なので、半径の比は１：５ですから水槽の半径は
４×５＝20cmです。

（答え）20cm
（２）円柱の底面積を【1】、水槽の底面積を【25】とします。
【25】×15.2－【1】×20＝【380】－【20】＝【360】が水の容積。
円柱５本を図３のように入れると、水が入る底面積は
【25】－【1】×５＝【20】ですから、水面の高さは
【360】÷【20】＝18cm
（答え）18cm
（３）10本だと水が入る底面積は【25】－【10】＝【15】になるので、
【360】÷15＝24cmになり、すべて水没します。したがって円柱の体積を水と同じに考えます。
【360】＋【1】×20×10＝【560】
【560】÷【25】＝22.4
（答え）22.4cm

2024年　算数4番です。

容器に濃度10％の食塩水が400 g入っています。この食塩水に次のＡ、Ｂ、Cの操作を組み合わせて行いました。
　　　　Ａ： ５％の食塩水を100 g加える
　　　　Ｂ：水を50g加える
　　　　C：容器の食塩水を半分にする
　Ａを１回、Ｂを２回、Cを１回組み合わせて操作し、さらにＢの操作をしたところ、400 g の食塩水ができました。考えられる操作の手順のうち、最も濃度が高くなる手順を答えなさい。また、そのときの濃度は何％ですか。

【解説と解答】
最後に50g加えて400gにするので、それまでに350gになっています。それ以前に50gを2回、100gを１回、半分にするのが1回ですから、
B→B→C→Aとすると400→450→500→250→350…　①
A→C→B→Bとすると400→500→250→300→350…　②
の2通りあります。
500gを半分にして250gにし100gを加えるしか、350gにする方法はありません。
①は500gになったときに、食塩が40gで、半分になって20g。そこに5gの食塩が加わるから、25gの食塩があります。
②は最初に40＋５＝45gになり、それが半分になって22.5gのままですから、①の方が濃いので、手順はB→B→C→A→（B）
そのときの濃さは25÷400×100＝6.25％

（答え）手順　B→B→C→A→（B）濃さ　6.25％

解説動画

2024年　雙葉学園　算数２番です。

たて630mm、横1470mm、高さ1260 mmの直方体の箱があります。この箱に同じ大きさの直方体のブロックを、図の向きに、箱がいっぱいになるまですき間なく入れていきます。ブロックのたて、横、高さの比は1：14：5です。

箱の中のブロックの数が最も少なくなるときのブロックのたて、横、高さはそれぞれ何mmですか。また、そのときのブロックの数は何個ですか。箱の厚さは考えません。

【解説と解答】
例えば1mm､14mm､5mmとすると、
（630÷１）×（1470÷14）×（1260÷５）＝630×105×252
のブロックが必要になります。
このブロックの数を一番小さくするには、個数の比が
630÷①：1470÷⑭：1260÷⑤＝630：105：252
＝30：５：12ですから、横の数を５個にすればよいことになります。
横を1470÷５＝29４mmにすると、たては21mm、高さは105ｍmになり、これでブロックの数が最小になります。
（630÷21）×（1470÷294）×（1260÷105）
＝30×５×12＝1800個

（答え）たて　21 mm　よこ　294 mm　高さ　105 mm　個数　1800個