問題

次の文章を読んで、以下の各問いに答えなさい。なお、数値で答えるものは、必要であれば四捨五入して整数で答えなさい。

硫酸銅は水の検出に用いられることがある物質です。これは、白色の硫酸銅が水を取り込むと青色に変化する性質を利用しています。

水を取り込むことで青くなると別の物質に変化したように感じますが、この色の違いは水を取り込んでいるかどうかだけでどちらも硫酸銅です。まったく水を取り込んでいない白色のときを無水塩と呼び、水を取り込んで青色になったときは水和物と呼びます。

この硫酸銅を用いて、以下の実験Ⅰ～Ⅲを行いました。

実験Ⅰ　33 ℃の水100 gに硫酸銅の無水塩を限界まで溶かしたところ、25 g溶けて青色の硫酸銅水溶液が得られた。

実験Ⅱ　実験Ⅰの水溶液の温度を53 ℃まで上げて再び硫酸銅の無水塩を限界まで溶かしたところ、さらに11 g溶けた。

実験Ⅲ　実験Ⅱで得られた硫酸銅水溶液を33 ℃に冷却したところ、青色の結晶が20 g得られた。

問1　水の検出について、次の(1)、(2)に答えなさい。

(1)　水の検出に用いられる試験紙として適当なものを次のア～ウから1つ選び、記号で答えなさい。
ア　赤色リトマス紙　　イ　青色リトマス紙　　ウ　塩化コバルト紙

(2)　硫酸銅のように水を取り込むことで色が変わる性質をもつ物質が用いられる例として最も適当なものを次のア～エから1つ選び、記号で答えなさい。
ア　乾燥剤　　イ　消臭剤　　ウ　防腐剤　　エ　防虫剤

問2　33 ℃の硫酸銅の飽和水溶液の濃度は何％ですか。

問3　53 ℃の水150 gに硫酸銅の無水塩は最大何g溶かすことができますか。

問4　実験Ⅲで得られた青色の硫酸銅の水和物の結晶について、次の(1)、(2)に答えなさい。

(1)　実験Ⅲで得られた結晶20 gを加熱すると、硫酸銅の無水塩が12.8 g得られました。実験Ⅱで温度を上げて溶かした量よりも多くなっている理由を簡潔に説明しなさい。

(2)　実験Ⅲで結晶が得られた後の硫酸銅水溶液の濃度は何％ですか。

問5　実験Ⅲで得られた結晶と同じ割合で水を取り込んでいる硫酸銅の水和物について、次の(1)、(2)に答えなさい。

(1)　この硫酸銅の水和物を33 ℃の水100 gに溶かすとき、最大何g溶かすことができますか。

(2)　この硫酸銅の水和物100 gを加熱していくと、次の図のように重さが変化して64 gの無水塩になることが知られています。この図からわかることを述べた下の文中の【 X 】～【 Z 】に当てはまる数値をそれぞれ答えなさい。

十分な水を取り込んだ硫酸銅の水和物が無水塩になるまでに3回重さが減少をすることがわかる。

取り込んでいた水の量を100％とすると、102 ℃のところで【 X 】％の水分が、113 ℃のところでさらに【 Y 】％の水分が、最終的に150 ℃のところでさらに【 Z 】％の水分が放出されることで無水塩になることがわかる。

出典：海城中学校『2024年度入学試験問題 理科』大問2（問題図・表を含む）

解答：問1　(1) ウ　(2) ア
問2　20
問3　54
問4　(1) 結晶に取り込まれた水が溶媒から減っているため、溶けている硫酸銅が少ないから。　(2) 20
問5　(1) 45　(2) X 40　Y 40　Z 20

この大問では、無水硫酸銅と、結晶に取り込まれた水を分けて考えます。問1(1)は、水の有無によって色が変わる塩化コバルト紙を選ぶのでウです。水を取り込む性質は乾燥剤に利用されるため、(2)はアになります。

問2では、溶解度と濃度を混同しないことです。33℃で水100gに無水硫酸銅25gが溶けると、水溶液全体は125gになります。したがって濃度は25÷125×100＝20％です。分母は水100gではなく、水溶液125gです。

問3は実験Ⅰと実験Ⅱを続けて考えます。53℃では、水100gに溶ける無水硫酸銅は25＋11＝36gです。水が150gなら1.5倍ですから、最大で36×1.5＝54g溶けます。

問4では、青色の結晶20gをすべて無水硫酸銅として扱うことはできません。加熱後に残る無水塩は12.8gなので、差の7.2gは結晶に取り込まれていた水です。冷却すると、無水硫酸銅だけでなく水7.2gも水溶液から結晶へ移ります。溶媒の水が減れば、溶けていられる無水硫酸銅も少なくなります。そのため、結晶中の無水塩12.8gは、温度を上げたときに追加した11gより多くなります。

結晶ができた後に残るのは、無水硫酸銅が36－12.8＝23.2g、水が100－7.2＝92.8gです。問4(2)の濃度は、23.2÷(23.2＋92.8)×100＝20％となります。問5(1)では、水和物の64％が無水塩、36％が水です。水和物をx g溶かすと、無水塩は0.64x g、水は100＋0.36x gになります。33℃での比25：100から、0.64x＝0.25(100＋0.36x)です。xは約45.45gですから、答えは45gとなります。

問5(2)では、水和物100gに含まれる水36gをもとに計算します。102℃までに減った14.4gは36gの40％です。113℃までの次の減少も14.4gなので40％、最後の減少は7.2gなので20％です。したがってXは40、Yは40、Zは20です。後半では、結晶を無水塩と水に分けて追うことが計算の中心になります。

問題

2　同じ豆電球を2つと、かん電池、スイッチ、導線をそれぞれ1つずつ用意した。これらの部品は、記号を用いて図1のように表す。次の実験1、実験2について、後の各問いに答えなさい。

【実験1】図2－①の3つのたんじ間に部品を接続する。ただし、1つのたんじ間には、1つの部品しか接続しない。図2－②は、スイッチを入れる前の豆電球はつかないが、スイッチを入れるとついた。図2－③は、スイッチがないので2つの豆電球は同じ明るさでついたままで、それぞれの明るさはスイッチを入れた図2－②の豆電球より暗かった。図2－④は、スイッチを入れると危険なので試さなかった。

【実験2】図3－①の6つのたんじ間に部品を接続する。ただし、1つのたんじ間には、1つの部品しか接続しない。まず、図3－②のように1つの豆電球をAB間に、かん電池をBC間に接続し、これを基本形とする。この基本形に、もう1つの豆電球の配置を考えると、図3－③から⑥のように4通りあることがわかった。この4通りに、残っているスイッチと導線の両方を接続したときの豆電球のつき方を調べた。

1．【実験2】において、スイッチと導線をどのように接続しても、スイッチを入れたときに、図2－④のような危険なことが起こらないのは次のうちどれですか。2つ選びなさい。
ア　図3－③　　イ　図3－④　　ウ　図3－⑤　　エ　図3－⑥

2．【実験2】において、前問の1で選んだものにスイッチと導線を接続したとき、どのように接続しても、スイッチを入れる前と入れた後で2つの豆電球のうち1つでもつき方が異なる結果が得られるのはどれですか。すべて選びなさい。ただし、つき方が異なるとは、「消えていたものがつく」、「ついていたものが消える」、「ついていたものの明るさが変化する」ことをさす。
ア　図3－③　　イ　図3－④　　ウ　図3－⑤　　エ　図3－⑥

出典：筑波大駒場中学校『2025年度入学試験問題 理科』大問2（問題図・表を含む）

解答：1．イ・エ
2．イ

この大問では、豆電球の点灯を考える前に、乾電池を短絡する経路がないかを調べます。実験1の図2－④では、スイッチを入れると、乾電池の両端が豆電球を通らずに直接つながります。大きな電流が流れて危険になるため、実際に試してはいけません。

問1では、図3－③から⑥まで、空いている端子間にスイッチと導線を接続する場合を順に調べます。乾電池はBC間にあるので、Bから豆電球を通らずにCへ戻る経路ができるかを、図に書き込みながら確かめます。

図3－③と図3－⑤では、接続のしかたによってB－D－Cがスイッチと導線だけでつながり、短絡が起こります。図3－④と図3－⑥では、どの接続でも短絡する経路はできません。したがって、問1の答えは④と⑥に当たるイとエです。③と⑤は短絡する接続を一つ見つければ除けますが、④と⑥についてはすべての場合を調べなければなりません。

問2では、問1で残った図3－④と図3－⑥を比べます。スイッチを入れる前と後で、二つの豆電球の少なくとも一方に、点灯、消灯、明るさの変化が必ず起こるかを調べる問題です。図3－④では、スイッチと導線をどのように接続しても、少なくとも一方のつき方が変わります。

一方、図3－⑥には変化しない接続があります。AC間を導線、AD間をスイッチにすると、スイッチを入れる前後とも、AB間の豆電球は同じ明るさでつき、CD間の豆電球は消えたままです。「どのように接続しても」という条件は、反例が一つあれば成り立ちません。問2の答えは、図3－④に当たるイだけです。

前半では乾電池を短絡する経路の有無を調べ、後半では安全な配置に絞って点灯状態を比べています。どちらも、端子から端子へ電流の通り道を一本ずつたどる問題です。

問題

2．栄一君は学校の授業できゅうすでお茶をいれる体験をしました。おいしい緑茶をいれるときのお湯の温度は80 ℃前後が適していると教わりました。学校では実験用ガスこんろでお湯を作りました。

問1　実験用ガスこんろの使い方や注意点として正しいものを次のア〜キから二つ選び、記号で答えなさい。

ア．あらかじめガスボンベを振って、ガスボンベの中の燃料をよく混ぜておく。
イ．床にガスボンベを落としたり、ガスボンベをたたいたりしないようにする。
ウ．ガスボンベを取り付けてからガスボンベの中の燃料が出やすいように、こんろを少しだけ傾けて置く。
エ．火のついたろうそくを近づけてこんろに着火する。
オ．こんろの火を消した後、急いでガスボンベを取り外す。
カ．こぼれた燃料をすぐにふきとれるよう、こんろのそばに乾いた雑巾を置いておく。
キ．ガスボンベをこんろから外した後、こんろにもう一度火をつけて、こんろの中に残っている燃料を使いきる。

栄一君は家でもお茶をいれてみることにしました。お店に日本の水とフランスの水が売られていたので、両方とも使ってみました。それぞれの水を使っていれたお茶を飲んでみたところ、味が違うように感じました。
性質を調べるために、水とそれぞれの水を使っていれたお茶をリトマス試験紙につけて、リトマス試験紙の色の変化を観察しました。観察結果は表1と表2のとおりです。

表1　水をつけた場合のリトマス試験紙の変化のようす
【日本の水】
青色リトマス試験紙の変化：青色→青色
赤色リトマス試験紙の変化：赤色→赤色
【フランスの水】
青色リトマス試験紙の変化：青色→青色
赤色リトマス試験紙の変化：赤色→赤色

表2　お茶をつけた場合のリトマス試験紙の変化のようす
【日本の水を使っていれたお茶】
青色リトマス試験紙の変化：青色→赤色
赤色リトマス試験紙の変化：赤色→赤色
【フランスの水を使っていれたお茶】
青色リトマス試験紙の変化：青色→青色
赤色リトマス試験紙の変化：赤色→赤色

問2　表1と表2からわかることをまとめた次の文中の空らん（1）（2）に入る適当な言葉を、後の〔　〕の中からそれぞれ選んで答えなさい。

「フランスの水の性質は（1）で、日本の水でいれたお茶の性質は（2）である。」
〔 酸性　アルカリ性　中性 〕

出典：栄光中学校『2026年度入学試験問題 理科』大問2（問題図・表を含む）

解答：問1　イ・キ
問2　（1）中性　（2）酸性

大問の前半は、実験用ガスこんろを安全に扱えるかを確かめる問題です。問1では、選択肢から正しい扱いを選びます。ガスボンベを落としたり、たたいたりすると、ボンベが破損し、燃料が漏れる危険があります。したがって「イ」は正しい扱いです。

もう一つは「キ」です。ガスボンベをこんろから外しても、こんろの中に燃料が残っていることがあります。そこで、もう一度火をつけて残った燃料を使いきります。この二つから、問1の答えは「イ・キ」となります。

後半の問2では、問1の結果は使いません。表1と表2へ戻り、何を試験紙につけたのかを分けて読みます。水そのものと、その水でいれたお茶を混同しないことです。また、青色と赤色の二枚について、変化したか、色がそのままかを確かめます。

空らん（1）は、表1のフランスの水です。青色リトマス試験紙は青色のまま、赤色リトマス試験紙も赤色のままです。どちらも変色していないので、選択肢の中では中性と判断します。

空らん（2）は、表2の日本の水でいれたお茶です。青色リトマス試験紙が赤色に変わり、赤色リトマス試験紙は赤色のままです。酸性の液体は青色リトマス試験紙を赤色に変えるので、答えは酸性です。赤色が変わらないことだけで決めず、二枚の結果を組み合わせます。

問題

4．電流をさまたげるはたらきのことを「抵抗」といいます。抵抗が「1」の豆電球Aと抵抗が「2」の豆電球Bをそれぞれいくつか用意し、これらと乾電池を用いてさまざまな回路をつくりました。以下の各問いに答えなさい。ただし、乾電池はすべて同じものを用います。

図1は豆電球Aを1つと、乾電池1つを用いた回路です。図2は豆電球Bを1つと、乾電池1つを用いた回路です。図3は、それぞれの回路全体の抵抗と乾電池から流れる電流をまとめたものです。「回路全体の抵抗」とは、用いた豆電球すべてを1つの豆電球とみなしたときの抵抗のことを表します。

図3　図1：回路全体の抵抗 1、乾電池から流れる電流 1　図2：回路全体の抵抗 2、乾電池から流れる電流 1/2

図4〜図6のような回路をつくりました。

問1　図4の豆電球Aは2つとも図1の豆電球Aと同じ明るさになり、それぞれの豆電球Aに流れる電流が「1」になることがわかりました。このとき、乾電池から流れる電流はいくつですか。

問2　図5の乾電池から流れる電流は、図1の乾電池から流れる電流の半分の大きさになりました。図5の回路全体の抵抗はいくつになりますか。

問3　図6の乾電池から流れる電流は、図1、図2、図4、図5の回路のうち、どの回路の乾電池から流れる電流と同じになりますか。

豆電球Aを5つ用いて、図7の回路をつくりました。豆電球には左からA1、A2、A3、A4、A5と名前をつけました。また、図7のスイッチS1、S2、S3は、それぞれ独立に操作できます。

3つのスイッチをすべて切りました。

問4　図7の豆電球の明るさはどうなりますか。次のア〜エの中から正しいものを選び、記号で答えなさい。
ア．すべて図1の豆電球と同じ明るさになる。
イ．豆電球A1からA5に向かってだんだん暗くなる。
ウ．豆電球A1とA5の豆電球は図1の豆電球と同じ明るさで、他はそれより暗い。
エ．すべて図1の豆電球より暗く、その明るさは等しくなる。

図7のスイッチS1だけを入れたところ、豆電球A1、A2の明かりは消えました。続いて、スイッチS2を入れました。

問5　このとき、点灯している豆電球の名前を答えなさい。また、その明るさは、図1のときの豆電球の明るさを基準にしたとき、どうなりますか。以下のア〜ウの中から選び、記号で答えなさい。
ア．明るくなる　　イ．暗くなる　　ウ．同じ明るさになる

問6　図7のS1〜S3のすべてのスイッチを入れました。
（1）点灯している豆電球の名前をすべて答えなさい。
（2）点Pの位置での電流はどうなりますか。次のア〜エの中から選び、記号で答えなさい。
ア．aの向きにだけ流れている
イ．bの向きにだけ流れている
ウ．aの向きとbの向きに交互に流れている
エ．流れていない

図8は切り替えスイッチです。このスイッチには2つの端子があり、スイッチを切り替えると、端子1に接続した回路から端子2に接続した回路に切り替えることができます。

切り替えスイッチT1、T2を用意しました。これらと豆電球Aを5つ、豆電球Bを4つ用いて、図9のような回路をつくりました。

以下の手順に従ってスイッチを操作しました。

手順①：スイッチS1を入れる。
手順②：スイッチS2を入れる。
手順③：切り替えスイッチT1を端子2につなげる。
手順④：切り替えスイッチT2を端子2につなげる。

問7　手順②までを行ったときの乾電池から流れる電流の大きさは、手順①を行ったときと比べて何倍になりますか。

問8　手順④の後、乾電池から流れる電流の大きさは、手順②までを行ったときと比べて何倍になりますか。次のア〜オの中から選び、記号で答えなさい。
ア．16倍　　イ．4倍　　ウ．1倍（等しい）
エ．1/4倍　　オ．1/16倍

出典：鴎友中学校『2024年度入学試験問題 理科』大問4（問題図・表を含む）

解答：問1　2【2点】／問2　2【2点】／問3　図1【3点】／問4　エ【2点】／問5　豆電球：A3【2点】、明るさ：ウ【2点】／問6（1）A1、A2、A3、A4、A5【4点】（2）ア【3点】／問7　2倍【3点】／問8　ウ【4点】

この大問では、豆電球の数ではなく、電流が通る道筋を確かめます。図4は、抵抗1の豆電球Aが2個並列につながった回路です。それぞれに電流1が流れるので、分岐前では1＋1＝2。これが問1の答えです。図5はAが2個直列ですから、回路全体の抵抗は1＋1＝2となります。

問3の図6には、抵抗2の豆電球Bの枝と、Aを2個直列にした抵抗2の枝があります。抵抗2の枝を2本並列につなぐと、回路全体の抵抗は1です。したがって、乾電池から流れる電流は図1と同じになります。

図7では、スイッチを操作するたびに、電流がどこを通るかを考え直します。三つとも切った問4では、5個のAが直列になります。同じ電流が流れるので明るさは等しく、全抵抗が5になるため、どれも図1より暗くなります。答えはエです。問5では、S1を入れるとA1、A2が、S2を入れるとA4、A5が導線で迂回されます。点灯するのはA3だけ。図1と同じ回路になるので、明るさも同じでウです。

問6で三つのスイッチをすべて入れると、A1とA2の並列部分、A4とA5の並列部分、乾電池に直接つながるA3の枝ができます。どの豆電球にも電流が流れるため、点灯するのはA1からA5までのすべてです。点Pでは、各接続点と電流の向きをたどると、aの向きにだけ流れます。答えはアです。

図9の手順①では、Aを2個直列にした抵抗2の枝だけに電流が流れます。手順②で抵抗2のBの枝が加わると、抵抗2の枝2本の並列接続になります。回路全体の抵抗は2から1へ半減するので、乾電池から流れる電流は2倍です。

問8は、端子2側を右端からまとめます。抵抗2のBと、「抵抗1のAに、その先の合成抵抗1を加えた道」が並列になっています。どちらも抵抗2ですから、その分岐点から先の合成抵抗は1。同じ計算を左へ続けると、端子2側全体は最初のAを含めて抵抗2となります。これとS2側の抵抗2のBが並列になるため、回路全体の抵抗は1です。手順②のときと変わらないので、電流は1倍。答えはウです。

問題

4　月について、以下の問いに答えなさい。

(1) 以下の図は、ある年の6月での月の出、月の入り、日の出、日の入りを、縦軸が時刻、横軸が日にちのグラフにまとめたものです。この6月に満月が見られる日にちと上弦の月が見られる日にちはそれぞれ何日ですか。最も適切なものを次のあ〜えから1つずつ選び、記号で答えなさい。
あ．4日　い．11日　う．18日　え．26日
□月の出　△月の入り　○日の出　●日の入り

(2) 次の表は、ある年の2月の月の出と月の入りの時刻です。2月24日の夕方に出た月は満月でした。2月24日の夕方に出た月が空に出ている時間は何時間何分ですか。
月の出：2月23日 16:36、2月24日 17:35、2月25日 18:31
月の入り：2月23日 6:08、2月24日 6:37、2月25日 7:03

(3) 次の文中の［①］〜［③］に最も適するものを以下のあ〜さから選び、記号で答えなさい。
地球の直径と比べると、太陽の直径は約109倍、月の直径は約4分の1倍です。地球から月までの距離と比べると、地球から太陽までの距離は約400倍はなれています。
地球から月を見るのではなく、月から地球を見ることを考えてみます。月から地球と太陽がほぼ同じ方向に見えたとき、［①］。月面のある場所で日の出をむかえ、次の日の出をむかえるまでの間に地球は［②］。
地球から月を見ると、新月⇒上弦の月⇒満月⇒下弦の月⇒新月のように満ち欠けします。月から地球を見るときの地球も満ち欠けの様子によって、新地球、上弦の地球、満地球、下弦の地球のように名づけるとします。例えば、右図のように見える地球は上弦の地球と呼びます。ただし、この写真で見えている地球は上が北半球、下が南半球です。地球から見る月が新月として見られるときから、月から地球を見ると、［③］のように満ち欠けします。
あ．太陽と地球はほぼ同じ大きさに見えます
い．太陽は地球より小さく見えます
う．太陽は地球より大きく見えます
え．約1回自転します
お．約7回自転します
か．約30回自転します
き．約180回自転します
く．新地球⇒上弦の地球⇒満地球⇒下弦の地球⇒新地球
け．新地球⇒下弦の地球⇒満地球⇒上弦の地球⇒新地球
こ．満地球⇒上弦の地球⇒新地球⇒下弦の地球⇒満地球
さ．満地球⇒下弦の地球⇒新地球⇒上弦の地球⇒満地球

出典：豊島岡女子学園中学校『2024年度入学試験問題 理科』大問4（問題図・表を含む）

解答：(1) 満月：あ　上弦の月：え
(2) 13時間28分
(3) ①い　②か　③さ

この大問では、月の出入りを地上から読み、最後は月に立ったつもりで地球を考えます。別々の知識を問うのではありません。太陽・地球・月の位置を、観測する場所を変えながら追う問題です。

(1)の満月は太陽と反対方向にあるため、日の入りごろに東から出ます。グラフで月の出と日の入りがほぼ重なる4日が満月で、「あ」です。上弦の月は正午ごろに出て、夕方に南の空へ来ます。月の出が正午ごろになる26日を選び、「え」となります。月の形を思い出すだけでなく、太陽との位置関係を時刻へ結びつけます。

(2)では、同じ日付の欄だけで計算してはいけません。2月24日17時35分に出た満月が沈むのは、日付をまたいだ25日7時03分です。24日の残り6時間25分と、25日の7時間03分を足して13時間28分。表では、月が出たあとに最初に沈む時刻をたどります。

(3)①は、実際の大きさと距離を一緒に比べます。太陽の直径は地球の約109倍ですが、月から太陽までの距離は、月から地球までのおよそ400倍です。見かけの直径は109÷400程度ですから、月からは太陽が地球より小さく見えます。答えは「い」です。

②では、月面の同じ場所で、ある日の出から次の日の出まで約29.5日かかります。その間にも地球は自転しており、およそ30回転するので「か」です。月面での一日と地球の一日を混同しないことです。

③は、太陽光が当たる側を図で確かめます。地球から月が新月に見えるとき、月からは地球の明るい面が正面に向くので満地球です。地球から見た月が新月、上弦、満月、下弦と進むのに対し、月から見た地球は逆向きに満ち欠けします。満地球、下弦の地球、新地球、上弦の地球、満地球の順となり、答えは「さ」。前半で使った位置関係を、立つ場所を変えて最後まで使うのがこの大問の筋道です。

問題

4．一定量の水に溶ける物質の重さには限度があり、水100 gに溶けることができる物質の重さの最大量を溶解度といいます。また、水に物質を最大量溶かした水溶液を飽和水溶液といいます。

図1は、しょう酸カリウム、りゅう酸銅、塩化ナトリウムの3種類の物質について、温度と溶解度の関係を表しています。図2は、いくつかの温度における図1の値を読み取ったものです。ただしそれぞれの物質は、水溶液中に混在していたとしても、他の物質の溶解度に影響を与えないものとします。

図2　温度（℃）：20、40、60、80／しょう酸カリウム（g）：32、64、109、169／りゅう酸銅（g）：20、29、40、56／塩化ナトリウム（g）：35.8、36.3、37.1、38

問1　3種類の物質の水溶液について、共通して言えることは何ですか。次の(1)〜(4)について、正しいものには○、間違っているものには×と答えなさい。
(1)　一定温度の水に溶かすことのできる物質の最大量は、水の重さに比例する。
(2)　水の重さが一定の場合、溶解度は温度に比例する。
(3)　同じ温度で比べると、溶解度が小さい物質の飽和水溶液の方が、溶解度が大きい物質の飽和水溶液より濃度が大きい。
(4)　水を蒸発させていくと、水に溶けていた物質が結晶となって出てくる。

問2　80℃の水50 gが入ったビーカーに、しょう酸カリウムを40 g、りゅう酸銅と塩化ナトリウムを8 gずつ加えて完全に溶かしました。この水溶液を20℃まで冷やしたとき、結晶となって出てくる物質の重さはそれぞれ何gですか。ただし、結晶が出てこない物質については0 gと答えなさい。

問3　150 gの水に150 gのしょう酸カリウムを加えてかき混ぜながら加熱し、すべて溶かしました。この水溶液を冷やすと、結晶ができ始めるのは何℃ですか。

【実験】
①　50 gの水に白色のりゅう酸銅の粉末（図3）8 gを加え、かき混ぜながら加熱して溶かしたところ、青色の水溶液になりました。
②　①の水溶液をさらに加熱し続けて水を蒸発させると、青色の結晶ができ始めました。
③　水がほとんどなくなるまで加熱し、その後数日間放置することによって、乾いた青色の結晶（図4）を得ました。この結晶の重さは12.5 gでした。
④　③の青色の結晶を蒸発皿に入れ、結晶のまま加熱しました。しばらくすると、結晶の内部から水が出て蒸発していきました。結晶の色は、水が蒸発するにしたがって、次第にうすい水色になっていきました（図5）。
⑤　途中で火を止めてうすい水色の結晶の重さをはかると、10.7 gでした。
⑥　さらに加熱を続けると、結晶は完全に白色の粉末になりました。この粉末の重さは8 gでした。
⑦　⑥の結晶8 gを用いて再び①〜③の操作を行ったところ、12.5 gの青色の結晶が得られました。

問4　⑤のとき、図4の結晶に含まれる水の何％が蒸発しましたか。

問5　⑥のとき、結晶に含まれる水の何％が蒸発しましたか。

問6　③と同じ青色の結晶50 g中に、水は何g含まれますか。

水100 gに、白色のりゅう酸銅の粉末40 gを加え、60℃まで加熱したところ、りゅう酸銅の飽和水溶液が得られました。この水溶液をある温度まで冷やしたところ、図4と同じ青色の結晶が25 g得られました。

問7　得られた青色の結晶を完全に加熱して得られる白色の粉末は、何gですか。

問8　青色の結晶を取り出した残りの水溶液には、水が何g残っていますか。ただし、結晶を取り出すときの水溶液の減少や、水の蒸発は無視できるものとします。

問9　白色のりゅう酸銅の粉末には、どのような利用方法が考えられますか。次のア〜オの中から最も適するものを選び、記号で答えなさい。
ア．加熱すると気体が発生することを利用して、発泡剤として利用できる。
イ．水で色が変わることを利用して、空気中の水分を検知することに利用できる。
ウ．青い色の水溶液になることを利用して、酸性やアルカリ性を調べるのに利用できる。
エ．水に溶かして得られる結晶が重くなることを利用して、消火剤として利用できる。
オ．水の温度が高いほどよく溶けることを利用して、食品の加熱に利用できる。

出典：鴎友学園中学校『2026年度入学試験問題 理科』大問4（問題図・表を含む）

解答：問1　(1) ○　(2) ×　(3) ×　(4) ○
問2　しょう酸カリウム：24 g、りゅう酸銅：0 g、塩化ナトリウム：0 g
問3　56℃
問4　40％
問5　100％
問6　18 g
問7　16 g
問8　91 g
問9　イ

問1は、溶解度が「水100gに溶ける最大量」であることから考えます。温度が同じなら、溶ける最大量は水の重さに比例するので(1)は○です。一方、図1の曲線は直線ではありませんから、温度に比例するという(2)は×。同じ量の水なら、多く溶ける物質の飽和水溶液ほど濃くなるため、大小を逆にした(3)も×です。水を蒸発させれば溶けていられる量が減り、余った物質が結晶になるので(4)は○になります。

問2では、水が50gですから、20℃で溶ける最大量は図2の値の半分です。しょう酸カリウムは16gまでなので、40−16＝24gが結晶になります。りゅう酸銅は10g、塩化ナトリウムは17.9gまで溶けます。加えた量はいずれも8gですから、結晶は0gです。

問3は水の量を100gにそろえます。水150gにしょう酸カリウム150gなら、水100g当たり100gです。図1で、しょう酸カリウムの溶解度が100gになる温度を読むと56℃。ここからさらに冷やすと、溶けきれなくなった分が結晶として出始めます。

実験では、青色結晶12.5gを完全に加熱すると白色粉末8gになりました。差の4.5gが、もとの結晶に含まれていた水です。問4では⑤までに12.5−10.7＝1.8g減っているので、蒸発した水の割合は1.8÷4.5×100＝40％。問5の⑥では白色粉末だけになったため、水はすべて蒸発して100％です。問6は同じ割合を50gに当てはめ、50×4.5÷12.5＝18gとなります。

この関係を問7と問8にも使います。青色結晶25gは12.5gの2倍ですから、完全に加熱した後の白色粉末も8gの2倍で16gです。すると25gの結晶に含まれる水は25−16＝9g。最初の水100gのうち9gが結晶に取り込まれたので、残った水溶液中の水は100−9＝91gです。

問9では、白色のりゅう酸銅が水を取り込むと青色に変わる性質を使います。この色の変化で空気中の水分を検知できるので、答えはイです。

問題

1．次の文を読んで、以下の各問いに答えなさい。ただし、数値で答えるものは、必要であれば四捨五入して小数第2位まで答えなさい。

回路に電流を流そうとするはたらきのことを電圧といい、その大きさはボルト［V］という単位で表します。図1のように、電圧の大きさを調整できる電源装置に電流計と端子X、Yをつなぎます。この端子XY間に同じ性質の電熱線を1つから3つの個数で、直列や並列でつないだところ、電源装置の電圧と電流計の値は図2のようになりました。

また、電流の流れにくさを抵抗値とよび、これは「（かけた電圧）÷（流れた電流）」で表されます。例えば、図2から1つの電熱線の抵抗値は10となります。

問1　つなぐ電熱線の個数やつなぎ方と、端子XY間につないだ電熱線全体の抵抗値について、適当なものを次のア〜エから2つ選び、記号で答えなさい。

ア　電熱線を直列につないだ個数と、抵抗値は比例する。
イ　電熱線を直列につないだ個数と、抵抗値は反比例する。
ウ　電熱線を並列につないだ個数と、抵抗値は比例する。
エ　電熱線を並列につないだ個数と、抵抗値は反比例する。

以降、電源装置の電圧は、3 Vに固定し、つなぐ電熱線はすべて、図2の性質をもつものとします。

図3のように電熱線をつないだ場合、端子XY間には電流が流れる経路が2つできますが、電流計の値は、端子XY間に「電熱線を2つ直列につないだだけの場合に流れる電流の大きさ」と「電熱線を1つつないだだけの場合に流れる電流の大きさ」の和になります。
電流が流れる経路が3つ以上に分かれる場合でも同様に、電流計の値は、それぞれの経路だけの場合の電流の大きさの和になります。

問2　図3で電流計の値は何 Aですか。

問3　図4のように4つの電熱線をつないだとき、電流計の値は何 Aですか。

図5のように4つの電熱線をつないだ回路について考えます。
この場合、図2より並列部分での抵抗値は、1つの電熱線の抵抗値の0.5倍となります。直列部分の2つの電熱線と合わせて、4つの電熱線全体での抵抗値は、1つの電熱線の抵抗値の2.5倍となります。

問4　図5で電流計の値は何 Aですか。

問5　図1で電源装置の電圧の大きさを3 Vにして、端子XY間に5つの電熱線をつないだところ、電流計の値は0.24 Aとなりました。このときの端子XY間の電熱線のつなぎ方を、解答欄の図に描きなさい。

図6のように金属端子a，b，c，dがあります。これらの端子間には電熱線や導線をつなぐことができ、端子間の状態には、「1つの電熱線をつなぐ」または「1つの導線をつなぐ」または「何もつながない」の3通りがあります。この端子a，b，c，dのいずれかに図1の端子X，Yをつないで、電源装置で3 Vの電圧をかけて、そのときの電流計の値を測ります。

問6　図7のように端子a，b，c，dに電熱線および導線をつないだ場合、端子X，Yをつないだ端子の組み合わせによって、電流計の値はどのようになりますか。表1の①〜④に入る適当な数値を答えなさい。ただし、電流が流れすぎて電流計の針が振り切れる場合（ショートする場合）には解答欄に「×」と答えなさい。

問7　図6の端子a，b，c，dのいずれかの端子間に、電熱線3つと導線1つをつないだところ、端子X，Yをつないだ端子の組み合わせによって表2のような電流計の値となりました。このときの電熱線や導線のつなぎ方を、解答欄の図に描きなさい。ただし、表2の「×」は、電流計の針が振り切れた（ショートした）ことを示しています。

問8　表2の⑤に入る適当な数値を答えなさい。

出典：海城中学校『2025年度入学試験問題 理科』大問1（問題図・表を含む）

解答：問1　ア・エ
問2　0.45
問3　0.75
問4　0.12
問5　図①
問6　① 0.6　② ×　③ 0.6　④ 0.2
問7　図②
問8　0.2

出発点は図2です。電熱線1つに3 Vをかけると0.3 A流れるので、抵抗値は3÷0.3＝10 Ωです。同じ電熱線を直列につなぐと、抵抗値は個数に比例して増えます。並列につなぐと電流の経路が増え、抵抗値は個数に反比例します。したがって問1はアとエです。

問2では、図3を経路ごとに分けます。電熱線2つを直列にした経路は20 Ωですから、流れる電流は3÷20＝0.15 A。電熱線1つの経路には0.3 A流れます。この二つを足して0.45 Aです。図4には、電熱線1つだけの経路が2本と、2つを直列にした経路が1本あります。問3は0.3＋0.3＋0.15＝0.75 Aとなります。

図5は、並列部分を先にまとめます。2本の並列部分は5 Ωです。これに直列部分の電熱線2本分、20 Ωを足すと、全体は25 Ω。問4の電流は3÷25＝0.12 Aです。

問5では、接続を考える前に、測定された電流から必要な抵抗値を逆算します。3÷0.24＝12.5 Ωです。電熱線1本を直列につなぎ、その先に4本を並列につなぐと、並列部分は10÷4＝2.5 Ω。全体が10＋2.5＝12.5 Ωとなるので、図①の接続です。

問6では、図7のaとcが導線で直接結ばれています。aとcは回路上では同じ点です。そのため、a―b間とc―b間の電熱線は並列となり、抵抗値は5 Ω。①と③は3÷5＝0.6 Aです。a―c間は導線だけでつながるためショートし、②は×。b―d間では、この5 Ωとc―d間の10 Ωが直列になるので、④は3÷15＝0.2 Aです。

問7は、表2のショートから導線の位置を決めます。ショートするのはb―d間だけですから、導線でbとdを結びます。するとbとdは同じ点になります。a―b間とa―d間に電熱線を1本ずつつなぐと、この2本は並列になり、どちらの測定でも0.6 Aです。残る1本をa―c間につなげば0.3 Aとなり、図②の接続と一致します。

この接続でb―c間を考えると、bからaまでは2本の電熱線の並列で5 Ω、aからcまでは電熱線1本で10 Ωです。合成抵抗は15 Ωなので、電流は3÷15＝0.2 A。dはbと同じ点ですから、c―d間を測る問8の⑤も0.2 Aです。

問題

1．電熱線に関する次の文を読み、以下の各問いに答えなさい。なお、問題で扱う電熱線は、どれも同じ素材で作られたものとします。

電気ストーブやヘアドライヤー、調理に使うホットプレートなどの身近な家電製品では、電気的なエネルギーを熱に変えるために電熱線が使われています。

まず、電熱線に流れる電流について考えます。電源を電熱線に接続したとき、電源がもつ、電流を流そうとするはたらきによって電流が流れます。このはたらきの強さを数値化したのが「電圧」であり、Vという単位で測ります。同じ電圧をかけるとき、同じ素材で作られた電熱線に流れる電流は断面積に比例し、長さに反比例します。ここでいう「断面積」とは、電熱線を長さ方向に対して垂直に切ったとき、つまり図1で破線のような方向に切ったときに現れる断面の面積のことです。また、同じ素材で作られた、長さと断面積がともに同じである電熱線に流れる電流は、その両端にかける電圧に比例します。

同じ長さで断面積が異なる、断面が円形の電熱線aとbを用意します。なお、電熱線bの断面の直径は電熱線aの2倍です。いま、電熱線aに10 Vの電圧をかけたところ、0.5 Aの電流が流れました。

問1　電熱線bの断面積は、電熱線aの何倍ですか。また、電熱線bに10 Vの電圧をかけたとき、流れる電流はいくらですか。それぞれ必要であれば四捨五入し、小数第2位まで答えなさい。

次に電熱線aと電熱線bを、図2のように接続して、その両端に20 Vの電圧をかけた場合を考えます。このとき、電熱線aと電熱線bにはそれぞれ20 Vの電圧がかかります。そのため、電熱線aには1 A、電熱線bには問1で求めたものの2倍の電流が流れ、電源から流れ出す電流はこれらの和になります。

電熱線aと同じ断面積で長さが10倍の電熱線cを曲げて、長辺と短辺の長さの比が3：2となるように長方形を作り、端どうしを電気が通るように接続します。図3のように、1つの短辺の両端に20 Vの電圧をかけて電流を流すことにします。

問2　図3のように接続したとき、電源から流れ出す電流はいくらですか。必要であれば四捨五入し、小数第2位まで答えなさい。

最後に、電熱線から発生する熱で、ものを加熱する実験を考えます。図4のような装置を組み立てて、テーブルの上に置き、新しく用意した電熱線dに10 Vの電圧をかけて電流を流してコップと水を温めていきます。仮に、電熱線で発生した熱がすべてコップと水の温度上昇に使われたものとすれば、一定の電圧をかけて電流を流すとき、1秒あたりに上昇する温度は、（「電圧」×「電流」）の値に比例します。その結果、コップと水の温度は図5のように変化すると考えられます。なお、この実験では水の量は変えないものとし、蒸発は起こらないものとします。

問3　電熱線dにかける電圧を20 V（もとの2倍）にしたとき、次の(1)、(2)の値はそれぞれもとの何倍になると考えられますか。整数もしくは既約分数で答えなさい。
(1)　電熱線dを流れる電流
(2)　1秒あたりに上昇する温度

問4　電熱線dを用いて、はじめに30 ℃であったコップと水を加熱する場合を考えます。発生した熱はすべてコップと水が得るものとしたとき、250秒間で40 ℃にするためには電熱線dにかける電圧はいくらにする必要がありますか。最も適当なものを次のア〜オから1つ選び、記号で答えなさい。
ア　6 V　　イ　10 V　　ウ　14 V　　エ　18 V　　オ　22 V

問5　図4のような装置でコップと水を温めると、実際には発生した熱のすべてをコップと水が得られるわけではなく、その一部を得ることになります。その結果、電熱線dに5 Vの電圧をかけて1000秒間加熱したとき、はじめに30 ℃であったものが34 ℃になりました。なお、コップと水は加熱をはじめてから得た熱の量に比例して温度が上昇します。このことから考えると、コップと水が得た熱の量の割合は、発生した熱の量の何％ですか。必要であれば四捨五入し、整数で答えなさい。

問6　問5の実験は、室温20 ℃の室内でおこないました。問5とは異なり、はじめ10 ℃であったコップと水を、問5と同じ室温のもとで同じ電圧で同じ時間だけ加熱しました。次の(1)、(2)に答えなさい。
(1)　このとき、コップと水の温度はどのようになると考えられますか。最も適当なものを次のア〜ウから1つ選び、記号で答えなさい。
ア　14 ℃　　イ　14 ℃より低い　　ウ　14 ℃より高い
(2)　(1)となる理由を説明した次の文中の【　A　】および【　B　】内をそれぞれ5〜10字で補い、文を完成させなさい。
問5の場合は、加熱している間にコップと水が室内の空気から【　A　】のに対して、問6の場合は室内の空気から【　B　】ため。

出典：海城中学校『2026年度入学試験問題 理科』大問1（問題図・表を含む）

解答：問1　断面積 4、電流 2
問2　0.63
問3　(1) 2　(2) 4
問4　ウ
問5　80
問6　(1) ウ　(2) A 熱をうばわれる　B 熱を得られる

問1では、直径が2倍だから断面積も2倍、としないことが出発点です。円の断面積は直径の2乗に比例するので、電熱線bの断面積はaの2×2＝4倍。長さと電圧が同じなら電流は断面積に比例するため、bに流れる電流は0.5A×4＝2Aです。

問2は、長方形になった電熱線cを一続きの線としてたどります。全体の長さを10とすると、長辺は3、短辺は2。電源をつないだ二点の間には、短辺だけを通る長さ2の経路と、残りの三辺を通る長さ3＋2＋3＝8の経路が並列に並びます。各経路はaの長さの2倍と8倍です。20Vでaに1A流れることを基準にすれば、電流は1/2Aと1/8A。合計は0.625Aですから、答えは0.63Aになります。

この電流の関係が問3の発熱へつながります。同じ電熱線dでは、電圧を2倍にすると電流も2倍です。1秒あたりの温度上昇は「電圧×電流」に比例するので、2×2＝4倍。つまり、同じ電熱線なら発熱の速さは電圧の2乗に比例します。

問4では、図5から10Vで1000秒加熱すると20℃上昇することを読み取ります。30℃から40℃までの10℃上昇を250秒で起こすには、1秒あたりの温度上昇をその2倍にしなければなりません。発熱の速さは電圧の2乗に比例するため、必要な電圧は10×√2で約14V。答えはウです。

問5は、理想的な温度上昇と実際の結果を比べます。電圧を10Vから5Vにすると、発熱の速さは1/4です。したがって、1000秒後の理想的な温度上昇は20℃の1/4で5℃。実際には30℃から34℃までの4℃上昇したので、コップと水が得た熱の割合は4÷5×100＝80％です。

問6では、室温20℃との関係が変わります。問5は30℃から始まるため、コップと水は室内の空気に熱をうばわれます。問6は10℃から始まり、室温より低いので、空気からも熱を得られます。その分、同じ4℃だけ上昇した14℃より高くなり、(1)はウです。(2)のAは「熱をうばわれる」、Bは「熱を得られる」。最後は計算ではなく、熱がどちらへ移るかを確かめる問題です。

問題

1．次の問いに答えなさい。

問1　図1の道具①〜③について、支点を正しく示しているものの組み合わせを、表1のA〜Fの中から1つ選び、記号で答えなさい。

問2　図2のように、太さが一定でじょうぶな棒を支点で支え、てこをつくりました。支点から左側に50cmはなれたところに20gのおもりAを、右側に20cmはなれたところに40gのおもりBをつるし、棒が水平を保つように、右はしを人の手で支えています。支えている手をはなすと、てこはア）、イ）のどちらの向きにかたむきますか。記号で答えなさい。ただし、棒や糸の重さは考えないものとする。

問3　図3のように、太さが一定でじょうぶな棒におもりをつるし、糸を取り付けてつり合わせました。おもりDの重さは何gですか。ただし、棒や糸の重さは考えないものとする。

問4　図4のように、太さが一定でじょうぶな棒におもりをつるし、糸を取り付けてつり合わせました。おもりE、Fの重さは何gですか。ただし、棒や糸の重さは考えないものとする。

問5　図5のように、重さが100gで太さが一定の割合で変化する80cmのじょうぶな棒があり、左はしから30cmはなれた点を支えると、水平に保つことができました。この棒を用いて、図6のようにおもりGを左はしに、おもりHを支えより右側につるして水平を保つようにするには、おもりHを左はしから何cmはなれたところに取り付ければよいですか。ただし、図中のおもりHは正しい位置につるしてあるとはかぎらない。また、糸の重さは考えないものとする。

出典：共立女子第二中学校『2023年度入学試験問題 理科』大問1（問題図・表を含む）

解答：問1　D
問2　ア
問3　60g
問4　E 45g　F 15g
問5　60cm

この大問は、道具の支点を見分けるところから、一本のてこ、二つをつないだてこ、重さのある棒へと進みます。基準になるのは、支点からの距離とおもりの重さをかけ、左右の回そうとする作用を比べることです。

問1は、道具を使ったときにどこを中心として動くかを考えます。はさみは二つの刃の接合部「イ」、ピンセットは二本がつながった端「ウ」、くぎぬきは支える物体に接する曲面部分「ウ」が支点です。「イ・ウ・ウ」の組み合わせですから、答えはDです。

問2では、左側の作用が20g×50cm＝1000、右側が40g×20cm＝800です。おもりは右側の方が重くても、左側は支点から遠いため、回そうとする作用はこちらが大きくなります。したがって左端が下がり、右端はアの向きに上がります。

問3も同じです。支点からCまでが60cm、Dまでが40cmなので、40g×60cm＝D×40cmと置きます。左右がつり合うDの重さは60gです。

問4は、上の棒から順に考えます。Cによる作用は40g×60cmです。右端の糸が及ぼす力をTとすると、T×40cm＝40g×60cmとなり、Tは60g。この糸が下の棒を上向きに引く力も60gですから、EとFの合計は60gです。下の棒では、つり下げ点からEまでが20cm、Fまでが60cmなので、E×20cm＝F×60cm、つまりE＝3F。したがってEは45g、Fは15gとなります。

問5で先に確かめるのは、図5から分かる棒の重心です。棒だけを左端から30cmの点で支えると水平になるので、重心はそこにあります。図6でも同じ位置が支点ですから、棒自身の100gは支点のまわりを回す作用を生じません。GとHはいずれも40gなので、支点からの距離が等しければつり合います。Gは支点の左30cmにあるため、Hは右30cm、つまり左端から60cmの位置です。棒の重さを無視するのではなく、重心と支点が重なっているので計算に現れないのです。