2025年　灘中学　1日目　理科4です。

図1のように、軽い(重さが無視できる)糸の下端に重さ10gのおもりをつなぎ、上端を天井につないで、つり合わせて静止させます。
このとき糸は、おもりを10gの力で上向きに引き、同時に天井を10gの力で下向きに引いています。これを｢糸の張力は10gである｣と表現 します。つまり、10gの張力をもつ糸は、両端につながる相手をそれぞれ10gの力で引いているわけです。
なお、本問では力の単位としてg(グラム)を用いることにします。

問1 図2のように糸とおもりをつないでつり合わせたとき、図2の①の部分の張力は10gです。②の部分の張力は何gですか。

図3のように定滑車(軸の位置が固定されている滑車のこと)を用いて、1本の糸でおもりと壁をつなぎます。糸は途中で曲がっていますが、滑車のところで糸は自由に動けるので、糸の張力は糸のどの部分でも等しく10gになります(③の水平な部分の張力も10gです)。
問2 図4のように2個の定滑車を用いて、1本の糸と2個のおもりをつないでつり合わせたとき、④の部分の張力は何gですか。
(図4～図9はどれも左右対称の配置です)

図5のように2個の定滑車を用いて、2本の糸とおもり3個をつないだところ、図5のような形でつり合うことがわかりました。このことを参考にして以下の問いに答えなさい。図中のはすべて30度を表しています。

問3 図6のように2個の定滑車を用いて、3本の糸とおもり4個をつないだところ、図6のような形でつり合いました。両端のおもり の(1個分の)重さXgはいくらですか。

問4 図7のように2個の定滑車を用いて、5本の糸とおもり5個をつないだところ、図7のような形でつり合いました。両端のおもり の(1個分の)重さYgはいくらですか。

図6の⑤の部分の張力をAgと書くことにします。以下の問いに整数か小数で答えなさい。

問5 図7の⑥の部分の張力は、Agの何倍になっていますか。

問6 図8のような形にしてもつり合わせることができます。図8の⑦の部分の張力はAgの何倍になっていますか。

問7 図9のような形にしてもつり合わせることができます。図9の⑧の部分の張力はAgの何倍になっていますか。

【解説と解答】
問1　②の部分には20gかかるので、張力は20gです。
（答え）20g

問2　図3は壁が10gを支えています。したがって図3と図4は同じになるので、③が10ｇであれば、④も10ｇです。
（答え）10ｇ

問3　本来水平な部分に10gの張力がかかっていますが、下図でCに下向きに10gのおもりがかかっているのは、Oに10gのおもさがかかっているので、それがOにおける張力とつりあうと考えます。

図10

同じように図6を考えると、下図のように張力10gが2つになるので、Xは20gになります。

図11
（答え）20g

問4　図7は下図のように、さらに真ん中に10gの張力が増えるので、30gになります。

図12
（答え）30g

問5　図5の中央は2つのおもりで両方から引っ張られています。つまりこれは図4と同じです。つまり④の張力と図5で10gのおもりが30°の角度で下に引く力と同じになります。同じように、図6の⑤の張力は、図7の⑥と同じになりますから、1倍です。
（答え）1倍

問6　図8で⑦にはAの半分の張力がかかります。したがってAの0.5倍です。
（答え）0.5倍

問7　図9は15gのおもりに変えたのと同じになるので、Ａの1.5倍です。
（答え）1.5倍

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