問題

1．次の問いに答えなさい。

問1　図1の道具①〜③について、支点を正しく示しているものの組み合わせを、表1のA〜Fの中から1つ選び、記号で答えなさい。

問2　図2のように、太さが一定でじょうぶな棒を支点で支え、てこをつくりました。支点から左側に50cmはなれたところに20gのおもりAを、右側に20cmはなれたところに40gのおもりBをつるし、棒が水平を保つように、右はしを人の手で支えています。支えている手をはなすと、てこはア）、イ）のどちらの向きにかたむきますか。記号で答えなさい。ただし、棒や糸の重さは考えないものとする。

問3　図3のように、太さが一定でじょうぶな棒におもりをつるし、糸を取り付けてつり合わせました。おもりDの重さは何gですか。ただし、棒や糸の重さは考えないものとする。

問4　図4のように、太さが一定でじょうぶな棒におもりをつるし、糸を取り付けてつり合わせました。おもりE、Fの重さは何gですか。ただし、棒や糸の重さは考えないものとする。

問5　図5のように、重さが100gで太さが一定の割合で変化する80cmのじょうぶな棒があり、左はしから30cmはなれた点を支えると、水平に保つことができました。この棒を用いて、図6のようにおもりGを左はしに、おもりHを支えより右側につるして水平を保つようにするには、おもりHを左はしから何cmはなれたところに取り付ければよいですか。ただし、図中のおもりHは正しい位置につるしてあるとはかぎらない。また、糸の重さは考えないものとする。

出典：共立女子第二中学校『2023年度入学試験問題 理科』大問1（問題図・表を含む）

解答：問1　D
問2　ア
問3　60g
問4　E 45g　F 15g
問5　60cm

この大問は、道具の支点を見分けるところから、一本のてこ、二つをつないだてこ、重さのある棒へと進みます。基準になるのは、支点からの距離とおもりの重さをかけ、左右の回そうとする作用を比べることです。

問1は、道具を使ったときにどこを中心として動くかを考えます。はさみは二つの刃の接合部「イ」、ピンセットは二本がつながった端「ウ」、くぎぬきは支える物体に接する曲面部分「ウ」が支点です。「イ・ウ・ウ」の組み合わせですから、答えはDです。

問2では、左側の作用が20g×50cm＝1000、右側が40g×20cm＝800です。おもりは右側の方が重くても、左側は支点から遠いため、回そうとする作用はこちらが大きくなります。したがって左端が下がり、右端はアの向きに上がります。

問3も同じです。支点からCまでが60cm、Dまでが40cmなので、40g×60cm＝D×40cmと置きます。左右がつり合うDの重さは60gです。

問4は、上の棒から順に考えます。Cによる作用は40g×60cmです。右端の糸が及ぼす力をTとすると、T×40cm＝40g×60cmとなり、Tは60g。この糸が下の棒を上向きに引く力も60gですから、EとFの合計は60gです。下の棒では、つり下げ点からEまでが20cm、Fまでが60cmなので、E×20cm＝F×60cm、つまりE＝3F。したがってEは45g、Fは15gとなります。

問5で先に確かめるのは、図5から分かる棒の重心です。棒だけを左端から30cmの点で支えると水平になるので、重心はそこにあります。図6でも同じ位置が支点ですから、棒自身の100gは支点のまわりを回す作用を生じません。GとHはいずれも40gなので、支点からの距離が等しければつり合います。Gは支点の左30cmにあるため、Hは右30cm、つまり左端から60cmの位置です。棒の重さを無視するのではなく、重心と支点が重なっているので計算に現れないのです。