規則性の問題を直していると、「周期は合っていたのに、答えだけ一つずれた」という答案がよく出てきます。同じ並びが6個ずつ繰り返されると見抜き、求める番号を6で割る。そこまでは合っています。ところが、余り2を並びの2番目ではなく3番目に当ててしまう。洛星の算数では、規則を見つけたあと、その規則を正しい位置へ当てはめるところでも差がつきます。

2023〜2025年の洛星前期算数では、数の規則や表・マス目を使い、いくつか試しながら規則を見つける問題が確認できます。最初の数例だけを書いて計算へ進むと、繰り返しの前にある例外や、並びの端を数え落としやすくなります。後ろの小問で前の答えや見つけた規則を使う場合は、ここでのずれがそのまま残ります。

過去問では、「番号」と「その番号に入るもの」を同じ表に書いてみます。繰り返しが始まる場所に縦線を入れ、周期ごとの切れ目も残します。見るのは、同じ並びが現れたかどうかだけではありません。繰り返しの前に別の並びがあるか、一周期は何個か、求める番号の手前で一組が終わるかまで、その表で確かめます。

一つずれる答案では、数え始めが曖昧になっていることがあります。番号を1から数える並びなら、余り2は周期内の2番目です。一方、点が動く問題などで、動く前を「0回」とするなら、同じ割り算でも対応する位置が変わる場合があります。表の左端に「0回」または「1番」と書いておくと、どこを出発点にしたのかが途中作業に残ります。

割り切れたときも答案を見たいところです。周期が6個で、求める番号が6の倍数なら余りは0です。これを次の周期の最初とすると、一つずれます。1番から6番までを一組にしたなら、余り0は6番目、周期の最後です。表を一周期の終わりまで書いていれば、余り0をどこへ置くかも目で確かめられます。

繰り返しの前に例外がある問題では、その個数を求める番号から引いてから割ります。ここを飛ばすと、周期の長さも割り算も合っているのに、答えだけがずれます。直しでは正解を書き写す前に、作った表、周期の線、求める番号から例外を引いた式、商と余りを並べて見ます。商は何組分か。余りがあれば次の組の何番目か。余り0なら一組前の最後か。洛星の規則性は、見つけた周期と求める位置が紙の上で対応しているかまで確かめたい問題です。