2025年　洛星中学　算数5です。

兄と弟は毎朝同時に家を出発し、一定の速さで一緒に歩いて学校まで登校しています。
ある日、途中のA地点で忘れ物に気づいた兄は、普段の1.5倍の速さで走って家に引き返しました。兄は引き返してから8分後に家に着き、すぐに、引き返したときと同じ速さで走って弟を追いかけました。すると兄と弟は同時に学校に着きました。

(1)兄と弟が学校に着いたのは、兄と弟が同時に家を出発してから何分後ですか。

(2)家からA地点までの距離は、家から学校までの距離の何倍ですか。

次の日、A地点で忘れ物に気づいた兄は、普段の2倍の速さで走って家に引き返し、すぐに、引き返したときと同じ速さで走って弟を追いかけました。すると兄は途中のB地点で弟に追いつきました。

(3)兄が弟に追いついたのは、兄と弟が同時に家を出発してから何分後ですか。

(4)家からB地点までの距離は、家から学校までの距離の何倍ですか。

さらに次の日、A地点で忘れ物に気づいた兄は、普段の2倍の速さで走って家に引き返し、家に着いた16分後に、引き返したときと同じ速さで走って弟を追いかけました｡弟が学校に着いたとき、兄は学校まであと480mの地点にいました。

(5)家から学校までの距離は何mですか。

【解説と解答】
（１）普段の速さを【2】とすると、兄が引き返したのは【３】。
したがって兄が引き返して8分で家に着いたので、Aから家までは【３】×８＝【24】なので、兄は出発して12分後に忘れものに気が付きました。兄が家を再び出たとき、弟は12＋８＝20分歩いているので、
家から【2】×20＝【40】動いているから、その差を【３】－【2】＝【1】でつめるので、【40】÷【1】＝40分。40＋20＝60分
（答え）60分後

（２）家から学校までは【2】×60＝【120】、家からAまでは【24】。
【24】÷【120】＝
（答え）倍

（３）【24】を【2】×２＝【4】で戻るので、【24】÷【4】＝6分。
したがって兄が家を再び出たとき、弟は12＋6＝18分歩いていますから、
【2】×18＝【36】歩いています。【36】÷（【4】―【2】）＝18分
12＋６＋18＝36
（答え）36分後

（４）【4】×18＝【72】が家からBまでの距離ですから、
72÷120＝
（答え）倍

（５）家に着いたのは（３）から12＋6＝18分後。そこで16分たってから再び家を出るので、34分弟は先に行っています。弟は【120】÷【2】＝60分かかるので、60－34＝26分兄は進むから、【4】×26＝【104】
残りの距離は【120】－【104】＝【16】＝480mですから、【1】＝30ｍ。30×120＝3600m
（答え）3600m